В кинематике для иллюстрации закономерности движения применяют графики. При решении задач графики отображают движение физического тела, подчёркивают векторный характер перемещения, скорости и ускорения.
Самым простым графиком прямолинейного движения тела является график зависимости координаты x от времени t покоящегося тела: x(t)=0.
Начальная координата x0 может иметь различные значения в зависимости от выбора начала отсчёта.
Рис. 1. График зависимости координаты от времени для покоящегося тела
График скорости υ для покоящегося тела будет совпадать с осью времени t.
Рис. 2. График зависимости скорости от времени для покоящегося тела
График ускорения a для неподвижного тела тоже будет совпадать с осью времени t.
Рис. 3. График зависимости ускорения от времени для покоящегося тела
При равномерном движении график зависимости координаты тела от времени имеет вид наклонной прямой.
Модуль скорости прямо пропорционален изменению координаты тела: x(t)=x0+∣∣υ→∣∣⋅t.
Если движение начинается в точке начала отсчёта, то прямая строится из точки x0=0, в других случаях прямая строится из точки начала движения x0.
Рис. 1. Графики зависимости координаты тела от времени при равномерном движении
Движение называется равномерным, если скорость движения тела не изменяется с течением времени: υ(t)=const.
При равномерном движении графики зависимости скорости тела от времени параллельны оси времени t.
Рис. 2. Графики зависимости скорости тела от времени при равномерном движении
При равномерном движении ускорение тела равно нулю: |a⃗ |=0.
Рис. 3. График зависимости ускорения тела от времени при равномерном движении
Когда на тело действует постоянная сила F⃗ , скорость тела v⃗ изменяется с течением времени t.
Если скорость тела возрастает на одну и ту же величину Δυ за промежуток времени Δt, то движение называют равноускоренным:
a→=υ2−→−υ1−→t2−t1.
a→=υ2−→−υ1−→t2−t1.
Обозначение ускорения a — первая буква латинского слова acceleratio.
Если скорость тела возрастает v2>v1, то ускорение является положительным: a>0.
Если скорость тела убывает v2<v1, то ускорение является отрицательным: a<0.
Обрати внимание!
При равномерном движении скорость тела не изменяется с течением времени v(t)=const, ускорение тела равно нулю: a=0.
Рис. 1. Графики зависимости ускорения от времени при различных видах движения тела
Скорость при равноускоренном движении вычисляется по формуле:
υ⃗ (t)=υ⃗ 0+a⃗ ⋅Δt,
где Δt=t−t0 — время изменения скорости.
Графики зависимости скорости от времени при равноускоренном движении изображаются прямыми или отрезками прямых. Чем больше ускорение, тем больше угол наклона графика скорости относительно оси времени.
При положительном значении ускорения графики скорости направлены вверх.
Рис. 2. Графики зависимости скорости от времени при равноускоренном движении тела
При равнозамедленном движении графики скорости направлены вниз.
Рис. 3. Графики зависимости скорости от времени при равноускоренном движении тела с отрицательным ускорением
Уравнение координаты тела при равноускоренном движении:
x(t)=x0+υ0x⋅t+ax⋅t22,
где v⃗ 0x — проекция вектора начальной скорости v⃗ 0 на ось x,
ax — проекция вектора ускорения a⃗ на ось x.
Графиком зависимости координаты от времени при равноускоренном движении будет часть параболы.
При равноускоренном движении ветвь параболы направлена вверх.
a>0
a>0
Рис. 4. Графики зависимости координаты от времени при равноускоренном движении тела
При равнозамедленном движении ветвь параболы направлена вниз.
a<0
a<0
Рис. 5. Графики зависимости координаты от времени при равноускоренном движении тела с отрицательным ускорением