Импульс... Понятие, довольно часто используемое в физике. Что понимают под этим термином?
Простой обыватель скажет тебе, что импульс — это определённое воздействие (толчок или удар), оказываемое на тело, благодаря чему оно получает возможность двигаться в заданном направлении.
В толковом словаре Ожегова ты прочитаешь, что импульс — это побудительный момент, толчок, вызывающий какое-нибудь действие (рис. 1).
Импульсом тела p (количеством движения) называется векторная физическая величина, численно равная произведению массы тела на его скорость.
p→=m⋅v→.
Таким образом, импульс тела — это характеристика движения тела, которая напрямую зависит от его массы и скорости. Чем больше масса и/или скорость движения тела, тем больше его импульс, а значит, тем большее воздействие тело способно оказать на другие тела при взаимодействии с ними. В состоянии покоя скорость равна нулю, следовательно, и величина импульса равна нулю.
Рис. 1. Изображение импульса
Обрати внимание!
Импульс имеет направление скорости движущегося тела. Векторы скорости и импульса тела сонаправлены (рис. 2).
p→↑⏐⏐↑⏐⏐v→
Рис. 2. Изображение векторов импульса и скорости
Единицей измерения импульса тела, движущегося со скоростью 1 м/с, имеющего массу 1 кг, принято считать 1 кг • м/с.
[p]=1кг⋅мc.
Если проекция вектора скорости на ось Ox положительна, то и проекция вектора импульса на ось Ox положительна.
Если проекция вектора скорости на ось Ox отрицательна, то и проекция вектора импульса на ось Ox отрицательна.
px=m⋅vx.
При взаимодействии тел их импульсы могут изменяться.
Источники:
Рис. 1. Указание авторства не требуется: наука/технологии, 2015-04-04, бесплатно для коммерческого использования, https://clck.ru/UwV5d.
Рис. 2. Изображение векторов импульса и скорости. © ЯКласс.
Рассмотрим изменение импульсов тел при их взаимодействии друг с другом.
Если два или несколько тел взаимодействуют только между собой (то есть не подвергаются воздействию внешних сил), то эти тела образуют замкнутую систему.
Импульс, равный векторной сумме импульсов тел, входящих в замкнутую систему, называется суммарным импульсом этой системы.
Результирующая векторная величина импульса системы тел равна векторной сумме импульсов тел, её составляющих:
pсум−→−=p1→+p2→+...+pn−→.
Закон сохранения импульса
Суммарный импульс системы тел до взаимодействия равен суммарному импульсу этой системы тел после взаимодействия.
Суммарный импульс системы тел до взаимодействия равен суммарному импульсу этой системы тел после взаимодействия.
В этом заключается закон сохранения импульса, который называют также законом сохранения количества движения.
Закон сохранения импульса впервые был сформулирован Р. Декартом. В одном из своих писем он написал:
«Я принимаю, что во Вселенной, во всей созданной материи есть известное количество движения, которое никогда не увеличивается, не уменьшается, и, таким образом, если одно тело приводит в движение другое, то теряет столько своего движения, сколько его сообщает».
Для примера возьмем систему из двух тел: шары массами m1 и m2 равномерно и прямолинейно движутся со скоростями v1 и v2, причем их скорости противоположно направлены, то есть шары движутся навстречу друг другу. Импульсы шаров записываются p1→=m1v1→ и p2→=m2v2→ соответственно.
Рис. 1. Направление движения шаров до соударения
Когда шары приблизятся друг к другу, произойдет столкновение. Удар не будет мгновенным, он займёт пусть малое, но вполне измеримое время t, при этом появятся силы взаимодействия F1−→ и F2−→, которые будут приложены к первому и второму шарам соответственно. Как известно, под действием силы скорость тела меняется, поэтому изменятся и скорости шаров. После столкновения модули и направления скоростей могут быть совершенно иными, поэтому обозначим скорости v1′ и v2′ соответственно. Изменятся и импульсы шаров, они станут равны p1→′=m1v1→′ и p2→′=m2v2→′ соответственно.
Рис. 2. Направление движения шаров после соударения
Тогда, согласно закону сохранения импульса, имеют место равенства:
p1→+p2→=p1→′+p2→′
или
m1v1→+m2v2→=m1v1→′+m2v2→′.
Данные равенства являются математической записью закона сохранения импульса.
Закон сохранения импульса выполняется и в том случае, если на тела системы действуют внешние силы, векторная сумма которых равна нулю.
Таким образом, более точно закон сохранения импульса формулируется так:
векторная сумма импульсов всех тел замкнутой системы — величина постоянная, если внешние силы, действующие на неё, отсутствуют или же их векторная сумма равна нулю.
Импульс системы тел может измениться только в результате действия на систему внешних сил. И тогда закон сохранения импульса действовать не будет.
Пример:
при стрельбе из пушки возникает отдача: снаряд летит вперёд, а само орудие откатывается назад. Почему?
Рис. 3. После выстрела пушка откатывается назад
Снаряд и пушка — замкнутая система, в которой действует закон сохранения импульса. В результате выстрела из пушки импульс самой пушки и импульс снаряда изменятся. Но сумма импульсов пушки и находящегося в ней снаряда до выстрела останется равной сумме импульсов откатывающейся пушки и летящего снаряда после выстрела.
Обрати внимание!
В природе замкнутых систем не существует. Но если время действия внешних сил очень мало, например, во время взрыва, выстрела и т. п., то в этом случае воздействием внешних сил на систему пренебрегают, а саму систему рассматривают как замкнутую.
Кроме того, если на систему действуют внешние силы, но сумма их проекций на одну из координатных осей равна нулю (то есть силы уравновешены в направлении этой оси), то в этом направлении закон сохранения импульса выполняется.
Великий учёный Исаак Ньютон изобрёл наглядную демонстрацию закона сохранения импульса — маятник, или её ещё называют «колыбель». Это устройство представляет собой конструкцию из пяти одинаковых металлических шаров, каждый из которых крепится с помощью двух тросов к каркасу, а тот в свою очередь — к прочному основанию П-образной формы.
Рис. 4. Устройство для демонстрации закона сохранения импульса, колыбель Ньютона
Маятник Ньютона устроен так, что начальный шар передаёт импульс второму шарику, а затем замирает. Нашему глазу на первый взгляд не заметно, как следующий шарик принимает импульс от предыдущего, мы не можем проследить его скорость. Но, если взглянуть пристальнее, можно заметить, как шарик немножко «вздрагивает». Это объясняется тем, что он совершает движения с посланной ему скоростью, но поскольку расстояние очень маленькое, ему некуда разогнаться, то он может на своём коротком пути передать импульс третьему шарику и в итоге остановиться.
Такое же действие совершает и следующий шарик и т. д. Последнему шарику некуда передавать свой импульс, поэтому он свободно колеблется, поднимаясь на определённую высоту, а затем возвращается, и весь процесс передачи импульсов повторяется в обратном порядке.
Самый яркий пример применения закона сохранения импульса — реактивное движение.
Рис. 4. Шаттл
Источники:
Рис. 1. Направление движения шаров до соударения. © ЯКласс.
Рис. 2. Направление движения шаров после соударения. © ЯКласс.
Рис. 3. После выстрела пушка откатывается назад. © ЯКласс. Пушка. Указание автора не требуется, 2021-08-26, Pixabay License, https://pixabay.com/images/id-159503/
Рис. 4. Устройство для демонстрации закона сохранения импульса, колыбель Ньютона.Указание автора не требуется, 2021-08-26, Pixabay License,https://pixabay.com/images/id-6076266/.
Рис. 5. Шаттл. Указание автора не требуется, 2021-08-26, Pixabay License,https://pixabay.com/images/id-992/
В механике одним из видов взаимодействия между телами являются соударения, или удары.
Удар — толчок, кратковременное взаимодействие тел, при котором происходит перераспределение кинетической энергии.
В физике под ударом понимают такой тип взаимодействия движущихся тел, при котором временем взаимодействия можно пренебречь.
Обрати внимание!
При ударе выполняется закон сохранения импульса.
Результат столкновения двух тел можно полностью рассчитать, если известно их движение до удара и механическая энергия после удара.
Если не известны потери энергии, происходит одновременное столкновение нескольких тел или столкновение точечных частиц, то определить однозначно движение тел после удара невозможно.
В общем случае решение задачи о столкновении, кроме знания начальных скоростей, требует дополнительных параметров.
Абсолютно упругий удар — модель соударения, при которой полная кинетическая энергия системы сохраняется.
В классической механике при этом пренебрегают деформациями тел. Соответственно, считается, что энергия на деформации не теряется, а взаимодействие распространяется по всему телу мгновенно.
Пример:
хорошей моделью абсолютно упругого удара является столкновение бильярдных шаров или упругих мячиков.
Рис. 1. Центральное и абсолютно упругое столкновение шара с меньшей массой и покоящегося шара с большей массой
Рис. 2. Центральное и абсолютно упругое столкновение шара с большей массой и покоящегося шара с меньшей массой
Рис. 3. Центральное и абсолютно упругое столкновение движущегося и покоящегося шаров одинаковой массы
Математическая модель абсолютно упругого удара работает примерно следующим образом:
1. есть в наличии два абсолютно твёрдых тела, которые сталкиваются.
2. В точке контакта происходят упругие деформации. Кинетическая энергия движущихся тел мгновенно и полностью переходит в энергию деформации.
3. В следующий момент деформированные тела принимают свою прежнюю форму, а энергия деформации полностью обратно переходит в кинетическую энергию.
4. Контакт тел прекращается, и они продолжают движение.
2. В точке контакта происходят упругие деформации. Кинетическая энергия движущихся тел мгновенно и полностью переходит в энергию деформации.
3. В следующий момент деформированные тела принимают свою прежнюю форму, а энергия деформации полностью обратно переходит в кинетическую энергию.
4. Контакт тел прекращается, и они продолжают движение.
Для математического описания простейших абсолютно упругих ударов используется закон сохранения энергии:
m1u212+m2u222=m1v212+m2v222;
а также закон сохранения импульса:
m1u1−→+m2u2−→=m1v1→+m2v2→,
где m1, m2 — массы первого и второго тела, u1−→, u2−→ — скорости тел до удара, v1→, v2→ — скорости тел после удара соответственно.
Обрати внимание!
Импульсы складываются векторно, а энергии — скалярно.
Пример:
частные случаи упругих ударов и их результаты:
1. абсолютно упругий удар тел равных масс (покоящегося и движущегося).
Рис. 4. Тела равных масс (покоящееся и движущееся) до удара
Рис. 5. Тела равных масс (покоящееся и движущееся) после удара
2. Абсолютно упругий удар двух тел разных масс.
Рис. 6. Тела разных масс до удара
Рис. 7. Тела разных масс после удара
3. Абсолютно упругий удар тел равных масс, но с различными направлениями и модулями скоростей.
Рис. 8. Двигающиеся навстречу друг другу с разными скоростями тела равных масс до удара
Рис. 9. Двигающиеся навстречу друг другу с разными скоростями тела равных масс после удара
Рис. 10. Двигающиесяв одном направлении с разными скоростями тела равных масс до удара
Рис. 11. Двигающиесяв одном направлении с разными скоростями тела равных масс после удара
Абсолютно неупругий удар — удар, в результате которого тела соединяются и продолжают дальнейшее своё движение как единое тело.
Пример:
абсолютно неупругий удар тел равных масс (покоящегося и движущегося):
Рис. 12. Тела равных масс (покоящееся и движущееся) до удара
Рис. 13. Тела равных масс (покоящееся и движущееся) после удара
Общая скорость тел после неупругого удара может быть найдена из закона сохранения импульса:
m1v1→+m2v2→=(m1+m2)v→,
где m1, m2 — массы первого и второго тела, v1→, v2→ — скорости тел до удара, v→ — общая скорость тел, полученная после удара.
Обрати внимание!
Импульсы являются величинами векторными, поэтому складываются только векторно.
Пример:
хорошая модель абсолютно неупругого удара — сталкивающиеся пластилиновые шарики.
Рис. 14. Сталкивающиеся пластилиновые шарики
Источники:
Рис. 1. Центральное и абсолютно упругое столкновение шара с меньшей массой и покоящегося шара с большей массой.. www.rau.am, Анимации физических процессов
Рис. 2. Центральное и абсолютно упругое столкновение шара с большей массой и покоящегося шара с меньшей массой. www.rau.am, Анимации физических процессов
Рис. 3. Центральное и абсолютно упругое столкновение движущегося и покоящегося шаров одинаковой массы. www.rau.am, Анимации физических процессов
Рис. 4. Тела равных масс (покоящегося и движущегося) до удара. © ЯКласс.
Рис. 5. Тела равных масс (покоящегося и движущегося) после удара. © ЯКласс.
Рис. 6. Тела разных масс до удара. © ЯКласс.
Рис.7. Тела разных масс после удара. © ЯКласс.
Рис. 8. Двигающиеся навстречу друг другу с разными скоростями тела равных масс до удара. © ЯКласс.
Рис. 9. Двигающиеся навстречу друг другу с разными скоростями тела равных масс после удара. © ЯКласс.
Рис. 10. Двигающиеся в одном направлении с разными скоростями тела равных масс до удара. © ЯКласс.
Рис. 11. Двигающиеся в одном направлении с разными скоростями тела равных масс после удара. © ЯКласс.
Рис. 12. Тела равных масс (покоящееся и движущееся) до удара. © ЯКласс.
Рис. 13. Тела равных масс (покоящееся и движущееся) после удара. © ЯКласс.
Рис. 14. Сталкивающиеся пластилиновые шарики. © ЯКласс.
Рис. 2. Центральное и абсолютно упругое столкновение шара с большей массой и покоящегося шара с меньшей массой. www.rau.am, Анимации физических процессов
Рис. 3. Центральное и абсолютно упругое столкновение движущегося и покоящегося шаров одинаковой массы. www.rau.am, Анимации физических процессов
Рис. 4. Тела равных масс (покоящегося и движущегося) до удара. © ЯКласс.
Рис. 5. Тела равных масс (покоящегося и движущегося) после удара. © ЯКласс.
Рис. 6. Тела разных масс до удара. © ЯКласс.
Рис.7. Тела разных масс после удара. © ЯКласс.
Рис. 8. Двигающиеся навстречу друг другу с разными скоростями тела равных масс до удара. © ЯКласс.
Рис. 9. Двигающиеся навстречу друг другу с разными скоростями тела равных масс после удара. © ЯКласс.
Рис. 10. Двигающиеся в одном направлении с разными скоростями тела равных масс до удара. © ЯКласс.
Рис. 11. Двигающиеся в одном направлении с разными скоростями тела равных масс после удара. © ЯКласс.
Рис. 12. Тела равных масс (покоящееся и движущееся) до удара. © ЯКласс.
Рис. 13. Тела равных масс (покоящееся и движущееся) после удара. © ЯКласс.
Рис. 14. Сталкивающиеся пластилиновые шарики. © ЯКласс.
Пример:
характер движения воздушного шарика, отпущенного с возможностью выпускать воздух через узкое отверстие, отличается скоростью движения, траекторией полёта и источником энергии движения.
Рис. 1. Полёт воздушного шарика
Какова механика полёта шарика?
Надувая шарик, мы создаем в нем повышенное давление. Потом завязываем отверстие ниткой, чтобы воздух не выходил. В этот момент времени шарик и воздух в нем находятся в покое. Следовательно, суммарный импульс системы шарик-воздух равен нулю:
p0=0.
Если развязать нитку, воздух начнет выходить из шарика с некоторой скоростью. Значит, мы можем говорить об импульсе выходящего воздуха. Направление импульса совпадает с направлением движения воздуха.
p1=mвоздухаv1.
При выполнении закона сохранения импульса общий импульс системы тел шарик-воздух не должен измениться (т.е. должен быть равен нулю):
p0→=p1→+p2→=0.
Чтобы выполнялось это условие, воздух движется в одну сторону, а шарик — в противоположную, причем их скорости таковы, что модули импульса воздушной струи и шарика равны.
p2=mшарикаv2=mвоздухаv1.
Векторы импульсов шарика и воздушной струи совпадают с направлениями векторов скоростей. Векторы скоростей, а следовательно и импульсов, направлены в противоположные стороны. В результате равенства модулей и противоположности направлений, суммарный импульс воздушной струи и шарика остаётся равным нулю, т.е. таким же, как и до начала движения.
Данная демонстрация движения шарика при истечении из него потока воздуха является примером реактивного движения. Направление скорости движения воздуха противоположно направлению скорости движения самого шарика, поэтому импульс шарика противоположен импульсу воздушной струи.
Реактивное движение — это движение, которое возникает при отделении от тела некоторой его части с определённой скоростью.
Вращение устройства, показанного на рисунке, основано на реактивном движении в жидкости.
Рис. 2. Демонстрация реактивного движения, сегнерово колесо
По сообщающимся с сосудом изогнутым трубкам вытекает вода. Струя из трубки ударяет в стенку поддона или просто с большим давлением бьет из трубки. За счет отбрасывания воды трубка движется в противоположную сторону и сосуд вращается.
Такой пример показывает, что для реактивного движения можно использовать не только газ, но и жидкость.
Многие морские существа пользуются реактивным движением: кальмары, осьминоги, каракатицы.
Рис. 3. Движение медузы
Например, кальмар засасывает воду в мантийную полость, а затем резко выталкивает струю воды через воронку. Надо отметить тот факт, что тело кальмара своими внешними формами сходно с ракетой.
Рис. 4. Движение кальмара
Реактивное движение в природе можно проиллюстрировать и примерами из мира растений.
Бешеный огурец (лат. Ecballium elaterium через др.-греч. ἐκβάλλω — "выбрасываю") известен свойством выстреливать семенами на расстояние более 6 м. Это происходит из-за высокого давления внутри плода.
Рис. 5. Бешеный огурец
Источники:
Рис. 1. Полёт воздушного шарика.
Рис. 2. Демонстрация реактивного движения, сегнерово колесо. https://www.shutterstock.com/ru/image-vector/segners-wheel-which-demonstration-reactive-action-1206646222. 2021-08-22
Рис. 3. Движение медузы.
Рис. 4. Движение кальмара.
Рис. 5. Бешеный огурец.
Наблюдая реактивное движение в природе, учёные изобретали реактивные двигатели, которые сначала применялись для развлечения, для использования в военном деле, позже — для водного, воздушного и космического транспорта.
Реактивные двигатели эффективны там, где нет среды, опоры для передвижения. Чтобы изменять своё положение в пространстве, телу необходима точка опоры либо сила, которая придаст импульс. В безвоздушном пространстве импульс можно получить только от энергии реактивного движения.
Ракета (от итал. rocchetta — маленькое веретено, через нем. Rakete или нидерл. raket) — аппарат, двигающийся за счёт реактивной силы вследствие отброса рабочего тела аппарата без использования вещества окружающей среды.
Кто же придумал ракету?
Ракета была известна давно. Очевидно, она появилась много веков назад на Востоке, возможно, в Древнем Китае — родине пороха. Ракеты (рис. 1) использовали во время народных празднеств, устраивали фейерверки, зажигали в небе огненные дожди, фонтаны, колёса.
Рис.1. Изображение древнего метательного оружия
Ракеты применяли в военном деле. Долгое время ракета была одновременно и оружием, и игрушкой.
В начале XVII века в «Уставе ратных, пушечных и других дел, касающихся до военной науки» подробное описание русских ракет дано пушечным мастером Онисимом Михайловым. В 1680 году в Москве учреждено первое «ракетное заведение». В лабораториях изготавливали порох для ракет и отдельные их части.
В 1717 году на вооружение русской армии принята сигнальная ракета в один фунт, которая поднималась на 1 километр.
В фантастических рассказах писатели предлагали использовать ракету для быстрого передвижения по воздуху. В России первым изобретателем ракет был Николай Иванович Кибальчич, химик, изобретатель (рис. 2). Для покушения на императора России Александра II изобрёл летательные снаряды с «летучим студнем», за что был арестован и приговорён к смертной казни.
В тюрьме Кибальчич изобрёл пилотируемый летательный аппарат с устройством порохового ракетного двигателя и управлением путём изменения угла наклона двигателя для космических перелётов. Проект был опубликован только в 1918 году в журнале «Былое», спустя 37 лет.
Рис. 2. Николай Иванович Кибальчич
Находясь в заключении за несколько дней до своей смерти, я пишу этот проект. Я верю в осуществимость моей идеи и эта вера поддерживает меня в моем ужасном положении. Если же моя идея после тщательного обсуждения учеными специалистами будет признана исполнимой, то я буду счастлив тем, что окажу огромную услугу Родине и человечеству.
Проект (рис. 3) датирован 23 марта 1881 года. На следующий день Николай Кибальчич передал его своему адвокату В.Н. Герарду. Совет учёных не проводил экспертизу проекта. Записи отправили в секретный архив.
Рис. 3. Проект Н.И. Кибальчича
Про свой аппарат он написал: «Если цилиндр поставлен закрытым дном кверху, то при известном давлении газов <...> цилиндр должен подняться наверх».
Какая же сила применима к воздухоплаванию? — ставит вопрос Н. И. Кибальчич и отвечает: — Такой силой, по моему мнению, являются медленно горящие взрывчатые вещества... Применить энергию газов, образующихся при воспламенении взрывчатых веществ, к какой-либо продолжительной работе возможно только под тем условием, если та громадная энергия, которая образуется при горении взрывчатых веществ, будет образовываться не сразу, а в течение более или менее продолжительного промежутка времени. Если мы возьмём фунт зернистого пороху, вспыхивающего при зажигании мгновенно, спрессуем его под большим давлением в форму цилиндра, то увидим, что горение не сразу охватит цилиндр, а будет распространяться довольно медленно от одного конца к другому и с определённой скоростью... На этом свойстве прессованного пороха основано устройство боевых ракет.
В данном тексте описаны старинные ракеты, которые использовали в начале XIX века для переброски 50-килограммовых бомб на расстояние до трёх километров.
В мае 1903 года русский учёный Константин Эдуардович Циолковский (рис. 4) публикует статью «Исследование мировых пространств реактивными приборами», где представлена конструкция космической ракеты, действующей на жидкостном реактивном двигателе.
Рис. 4. Константин Эдуардович Циолковский
К.Э. Циолковский не только разработал теорию движения космических ракет, но и вывел математическую формулу для расчёта скорости ракеты (рис. 5).
Рис. 5. Проекты К.Э. Циолковского
Существуют ракеты для вывода в космос искусственных спутников (обеспечивающих мобильную связь, навигацию, мониторинг поверхности Земли и т.п.), автоматических межпланетных станций и т.д.
Рис. 6. Изображение запуска ракеты
Большую часть ракеты занимает топливо и окислитель. Для сгорания топлива необходим кислород (как известно в космосе его нет), поэтому для поддержания горения и необходим окислитель. Насосы подают топливо и окислитель в камеру сгорания.
Горение топлива создаёт горячий газ с большим значением давления и скорости. Сопло ракеты направлено так, что газ вырывается противоположно направления её движения, тем самым придавая импульс ракете (рис. 6).
Это можно показать с помощью закона сохранения импульса.
Для упрощения расчёта параметров полёта не учитывают силы земного притяжения. Начальный импульс ракеты до старта равен нулю. Поэтому суммарный импульс движущейся ракеты и испускаемого газа тоже равен нулю. Это возможно только в противоположно направленном движении оболочки ракеты и струи газа:
pоболочки=pгаза,
или
mоболочкиvоболочки=mгазаvгаза.
Получим:
Скорость оболочки прямо пропорциональна скорости газа, выходящего из сопла и обратна пропорциональна массе оболочки:
vоболочки=mгазаvгазаmоболочки.
vоболочки=mгазаvгазаmоболочки.
Современные ракеты имеют многоступенчатое строение (рис. 7). Для дальних полётов применяется поэтапное использование топлива.
Рис. 7. Изображение ступеней ракеты
При сгорании топлива в первой ступени она оказывается не нужной и отстреливается. После этого начинает работать двигатель второй ступени, расходуя свое топливо и окислитель. Затем отбрасывается и вторая ступень ракеты. Такой процесс позволяет экономить топливо, т.к. масса ракеты при отбрасывании ступени уменьшается. Это, в свою очередь, позволяет увеличить скорость ракеты (см. формулы).
Полёт трёхступенчатой ракеты:
1. Двигатель 1 ступени работает около 3 минут. За это время ракета пролетает более 50 км.
2. Израсходовав всё топливо, 1 ступень отделяется от ракеты, и начинает работать двигатель 2 ступени (около 2 минут).
3. 3 ступень работает примерно 12 минут и выводит спутник на околоземную орбиту на высоту около 320 км.
2. Израсходовав всё топливо, 1 ступень отделяется от ракеты, и начинает работать двигатель 2 ступени (около 2 минут).
3. 3 ступень работает примерно 12 минут и выводит спутник на околоземную орбиту на высоту около 320 км.
Если полёт запланирован в один конец, то третья ступень используется для ускорения летательного аппарата.
Для летательных аппаратов с посадкой на Землю последняя ступень сохраняется для торможения в атмосфере планеты. Двигатели разворачивают соплом в направлении падения. Импульс горящего газа, направленный против скорости движения, оказывает тормозящее действие. Скорость посадки снижается.
Источники:
Рис. 1. Автор: painter from Brockhaus and Efron Encyclopedic Dictionary - reproducrion from DVD http://www.iddk.ru/ru/cdrom/73147.html, Общественное достояние, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=7238098.
Рис. 2. Автор: Неизвестен - fractal-vortex.narod.ru/International/Lenin-party/narod/Kibalchich.jpg, Общественное достояние, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=34013570.
Рис. 3. Автор: Nikolaj Kibal'cic - http://gkaf.narod.ru/rh-book/l-kap3/Kib3.jpg, Общественное достояние, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=38889491.
Рис. 4. Автор: Феодосий Андроникович Чмиль (1900-е - 1945) - http://dimitri.moseparh.ru/files/2019/09/IMG_7838.jpg, Общественное достояние, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=95495434.
Рис. 5. Автор: tsiolkovsky - http://www.rusarchives.ru/evants/exhibitions/ntd-kat/31.shtml, Общественное достояние, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=6517790.
Рис. 6. Указание авторства не требуется: наука/технологии, 2013-01-04, бесплатно для коммерческого использования, https://clck.ru/UwkKA.
Рис. 7. Автор: Alex Zelenko, CC BY-SA 4.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=454748.